gdz.top
Номер 16, страница 68 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 14. Теорема Пифагора - номер 16, страница 68.
№15
№16 (с. 68)
Условие. №16 (с. 68)
16. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м, затем повернул на север и прошел 600 м (рис. 14.9). На каком расстоянии от дома оказался мальчик?
Рис. 14.9
Решение. №16 (с. 68)
Решение 2 (rus). №16 (с. 68)
Движение мальчика можно представить как два последовательных перемещения, которые перпендикулярны друг другу. Первое перемещение на 800 м на восток и второе на 600 м на север образуют два катета прямоугольного треугольника. Начальная точка (дом) и конечная точка (место, где оказался мальчик) соединены отрезком, который является гипотенузой этого треугольника.
Чтобы найти расстояние от дома, нужно вычислить длину гипотенузы. Воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Пусть $a$ — длина первого катета (путь на восток), $b$ — длина второго катета (путь на север), а $c$ — искомое расстояние (гипотенуза).
$a = 800$ м
$b = 600$ м
Формула теоремы Пифагора:
$c^2 = a^2 + b^2$
Подставим значения в формулу:
$c^2 = 800^2 + 600^2$
Вычислим квадраты катетов:
$c^2 = 640000 + 360000$
$c^2 = 1000000$
Теперь найдем $c$, извлекая квадратный корень:
$c = \sqrt{1000000}$
$c = 1000$ м
Следовательно, мальчик оказался на расстоянии 1000 м от дома.
Ответ: 1000 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 68 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16 (с. 68), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.