gdz.top
Номер 21, страница 68 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 14. Теорема Пифагора - номер 21, страница 68.
№20
№21 (с. 68)
Условие. №21 (с. 68)
21. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 6 см и 8 см.
Решение. №21 (с. 68)
Решение 2 (rus). №21 (с. 68)
Для нахождения стороны ромба воспользуемся его свойствами. Главное свойство, которое нам понадобится: диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
Пересекаясь, диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. В каждом из этих треугольников катетами являются половины диагоналей, а гипотенузой — сторона ромба.
Даны длины диагоналей: $d_1 = 6$ см и $d_2 = 8$ см.
Найдем длины катетов прямоугольного треугольника. Обозначим их $a$ и $b$:
$a = \frac{d_1}{2} = \frac{6}{2} = 3$ см.
$b = \frac{d_2}{2} = \frac{8}{2} = 4$ см.
Теперь мы можем найти сторону ромба (обозначим ее как $c$), которая является гипотенузой этого треугольника, с помощью теоремы Пифагора: $c^2 = a^2 + b^2$.
Подставим найденные значения катетов в формулу:
$c^2 = 3^2 + 4^2$
$c^2 = 9 + 16$
$c^2 = 25$
Чтобы найти длину стороны $c$, извлечем квадратный корень из полученного значения:
$c = \sqrt{25} = 5$ см.
Ответ: 5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 21 расположенного на странице 68 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №21 (с. 68), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.