gdz.top
Номер 25, страница 69 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 14. Теорема Пифагора - номер 25, страница 69.
№24
№25 (с. 69)
Условие. №25 (с. 69)
25. Стебель камыша выступает из воды озера на 1 м (рис. 14.15). Его верхний конец отклонили от вертикального положения на 2 м, и он оказался на уровне воды. Найдите глубину озера в месте, где растет камыш.
Решение. №25 (с. 69)
Решение 2 (rus). №25 (с. 69)
Пусть $h$ — это глубина озера в метрах в том месте, где растет камыш. Это также длина подводной части стебля, когда он находится в вертикальном положении.
Из условия задачи известно, что над водой выступает 1 метр стебля. Значит, общая длина стебля камыша равна $h + 1$ метров.
Когда верхний конец камыша отклонили так, что он коснулся поверхности воды, образовался прямоугольный треугольник. Катетами этого треугольника являются глубина озера $h$ и расстояние, на которое отклонили камыш от вертикального положения, то есть 2 м. Гипотенузой является сам стебель камыша, так как он наклонился, но его основание осталось на дне. Длина гипотенузы равна полной длине стебля, то есть $h + 1$ м.
Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Составим уравнение:
$h^2 + 2^2 = (h + 1)^2$
Решим это уравнение относительно $h$:
$h^2 + 4 = h^2 + 2 \cdot h \cdot 1 + 1^2$
$h^2 + 4 = h^2 + 2h + 1$
Вычтем $h^2$ из обеих частей уравнения:
$4 = 2h + 1$
Перенесем известные слагаемые в одну сторону, а неизвестные — в другую:
$4 - 1 = 2h$
$3 = 2h$
Теперь найдем $h$:
$h = \frac{3}{2}$
$h = 1.5$
Следовательно, глубина озера в месте, где растет камыш, составляет 1.5 метра.
Ответ: 1.5 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 25 расположенного на странице 69 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №25 (с. 69), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.