gdz.top
Номер 29, страница 70 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 14. Теорема Пифагора - номер 29, страница 70.
№28
№29 (с. 70)
Условие. №29 (с. 70)
29. Группа туристов прошла 7 км на юг, затем 4 км на восток и столько же на север. На какое расстояние ушли туристы от начальной точки пути?
Решение. №29 (с. 70)
Решение 2 (rus). №29 (с. 70)
Для решения этой задачи представим перемещения туристов в виде векторов на координатной плоскости. Примем начальную точку пути за начало координат (0,0). Ось Y направим на север, а ось X — на восток.
1. Первое перемещение: 7 км на юг. Это соответствует смещению по оси Y на -7. Координаты туристов становятся (0, -7).
2. Второе перемещение: 4 км на восток. Это соответствует смещению по оси X на +4. Координаты туристов становятся (0+4, -7), то есть (4, -7).
3. Третье перемещение: "столько же на север". Это означает, что туристы прошли на север расстояние, равное последнему пройденному, то есть 4 км. Это соответствует смещению по оси Y на +4. Финальные координаты туристов: (4, -7+4), то есть (4, -3).
Теперь необходимо найти расстояние от начальной точки (0,0) до конечной точки (4, -3). Это расстояние является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого равны абсолютным значениям координат конечной точки.
Один катет (смещение на восток) равен 4 км.
Второй катет (итоговое смещение на юг) равен $7 \text{ км} - 4 \text{ км} = 3 \text{ км}$.
Используем теорему Пифагора, где $d$ — искомое расстояние (гипотенуза), а $a$ и $b$ — катеты:
$d^2 = a^2 + b^2$
$d = \sqrt{a^2 + b^2}$
Подставим значения катетов:
$d = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$ км.
Ответ: 5 км.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 29 расположенного на странице 70 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №29 (с. 70), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.