gdz.top
Номер 33, страница 71 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 14. Теорема Пифагора - номер 33, страница 71.
№32
№33 (с. 71)
Условие. №33 (с. 71)
33. Одна из башен в полтора раза выше другой. Расстояние между основаниями башен равно 120 м, а между шпилями — 125 м (рис. 14.23). Чему равна высота каждой башни?
Решение. №33 (с. 71)
Решение 2 (rus). №33 (с. 71)
Для решения задачи рассмотрим геометрическую фигуру, образованную башнями и расстояниями между ними. Основания башен и их верхушки (шпили) можно представить как вершины трапеции. Если провести воображаемую линию от шпиля меньшей башни параллельно земле до стены большей башни, мы получим прямоугольный треугольник.
В этом треугольнике:
- гипотенуза $c$ — это расстояние между шпилями, равное 125 м;
- один катет $a$ — это расстояние между основаниями башен, равное 120 м;
- второй катет $b$ — это разница в высоте башен.
Сначала найдем разницу в высоте башен, используя теорему Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$.
Выразим катет $b$: $b^2 = c^2 - a^2$.
Подставим известные значения:
$b^2 = 125^2 - 120^2$
$b^2 = 15625 - 14400$
$b^2 = 1225$
$b = \sqrt{1225} = 35$ м.
Таким образом, одна башня выше другой на 35 метров.
Теперь воспользуемся условием, что одна из башен в полтора раза выше другой. Пусть высота меньшей башни равна $h$. Тогда высота большей башни будет $1.5h$.
Составим уравнение, исходя из найденной разницы высот:
$1.5h - h = 35$
$0.5h = 35$
$h = \frac{35}{0.5}$
$h = 70$ м.
Это высота меньшей башни. Теперь найдем высоту большей башни:
$1.5 \cdot h = 1.5 \cdot 70 = 105$ м.
Ответ: высота меньшей башни равна 70 м, а высота большей башни — 105 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 33 расположенного на странице 71 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №33 (с. 71), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.