gdz.top
Номер 5, страница 67 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 14. Теорема Пифагора - номер 5, страница 67.
№4
№5 (с. 67)
Условие. №5 (с. 67)
5. Укажите какие-нибудь тройки пифагорейских чисел.
Решение. №5 (с. 67)
Решение 2 (rus). №5 (с. 67)
Пифагорейская тройка — это упорядоченный набор из трёх натуральных чисел $(a, b, c)$, для которых выполняется равенство $a^2 + b^2 = c^2$, известное как теорема Пифагора. Эти числа представляют собой длины сторон прямоугольного треугольника, где $a$ и $b$ — катеты, а $c$ — гипотенуза. Вот несколько примеров таких троек:
Самая известная пифагорейская тройка — это (3, 4, 5). Для неё справедливо равенство: $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$, что равно $5^2$.
Другим распространённым примером является тройка (5, 12, 13). Проверка показывает, что $5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169$, и $13^2$ также равно $169$.
Ещё одна тройка — (8, 15, 17). Для неё выполняется равенство $8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289$, что равно $17^2$.
Также можно привести в пример тройку (7, 24, 25), так как $7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625$, что является квадратом числа $25$.
Существуют и так называемые непримитивные пифагорейские тройки, которые получаются умножением чисел примитивной тройки на один и тот же множитель. Например, умножив тройку (3, 4, 5) на 2, получим тройку (6, 8, 10), для которой также выполняется равенство: $6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2$.
Ответ: (3, 4, 5); (5, 12, 13); (8, 15, 17); (7, 24, 25).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 67 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 67), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.