gdz.top
Номер 7, страница 74 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 15. Тригонометрические тождества - номер 7, страница 74.
№6
№7 (с. 74)
Условие. №7 (с. 74)
7. Какой из углов больше A или B, если:
а) $tg A = 2$, $tg B = 3$;
б) $tg A = 8$, $tg B = 5$?
Решение. №7 (с. 74)
Решение 2 (rus). №7 (с. 74)
Для решения этой задачи необходимо знать свойство тригонометрической функции тангенс. Функция $y = \text{tg } x$ является возрастающей на интервале $(0^{\circ}; 90^{\circ})$. Это означает, что если мы сравниваем два острых угла, то большему значению угла соответствует и большее значение его тангенса. И наоборот, если тангенс одного угла больше тангенса другого, то и сам первый угол будет больше второго. В условии задачи значения тангенсов положительные, что соответствует острым углам.
а) Нам дано, что $\text{tg } A = 2$ и $\text{tg } B = 3$.
Сравним значения тангенсов: $2 < 3$, следовательно, $\text{tg } A < \text{tg } B$.
Поскольку функция тангенса возрастает, из неравенства $\text{tg } A < \text{tg } B$ следует, что угол $A$ меньше угла $B$ (то есть $A < B$).
Ответ: Угол B больше.
б) Нам дано, что $\text{tg } A = 8$ и $\text{tg } B = 5$.
Сравним значения тангенсов: $8 > 5$, следовательно, $\text{tg } A > \text{tg } B$.
Так как функция тангенса возрастает, из неравенства $\text{tg } A > \text{tg } B$ следует, что угол $A$ больше угла $B$ (то есть $A > B$).
Ответ: Угол A больше.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 74 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7 (с. 74), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.