gdz.top
Номер 17, страница 91 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Площади. Параграф 19. Понятие площади. Площадь прямоугольника - номер 17, страница 91.
№16
№17 (с. 91)
Условие. №17 (с. 91)
17. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна $72 \text{ см}^2$, а отношение соседних сторон равно 1 : 2.
Решение. №17 (с. 91)
Решение 2 (rus). №17 (с. 91)
Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b$.
По условию, отношение соседних сторон равно $1:2$. Это значит, что одну сторону можно обозначить как $x$, а другую как $2x$. То есть, $a = x$, а $b = 2x$.
Площадь прямоугольника $S$ вычисляется как произведение его соседних сторон: $S = a \cdot b$. Нам известно, что $S = 72$ см². Составим уравнение, подставив выражения для сторон:
$x \cdot (2x) = 72$
$2x^2 = 72$
Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$:
$x^2 = \frac{72}{2}$
$x^2 = 36$
$x = \sqrt{36}$
$x = 6$ см (длина стороны может быть только положительным числом).
Теперь мы можем найти длины сторон прямоугольника:
Меньшая сторона $a = x = 6$ см.
Большая сторона $b = 2x = 2 \cdot 6 = 12$ см.
Периметр прямоугольника $P$ находится по формуле $P = 2(a + b)$. Подставим найденные значения сторон:
$P = 2(6 + 12)$
$P = 2(18)$
$P = 36$ см.
Ответ: 36 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 91 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №17 (с. 91), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.