gdz.top
Номер 12, страница 95 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Площади. Параграф 20. Площадь параллелограмма - номер 12, страница 95.
№11
№12 (с. 95)
Условие. №12 (с. 95)
12. Квадрат и ромб имеют соответственно равные стороны. Найдите острый угол ромба, если его площадь равна половине площади квадрата.
Решение. №12 (с. 95)
Решение 2 (rus). №12 (с. 95)
Пусть сторона квадрата и ромба равна $a$.
Площадь квадрата ($S_{кв}$) вычисляется по формуле: $S_{кв} = a^2$.
Площадь ромба ($S_{ромба}$) можно найти через его сторону и угол между сторонами. Формула площади ромба: $S_{ромба} = a^2 \cdot \sin(\alpha)$, где $\alpha$ — это угол между сторонами. В задаче требуется найти острый угол, поэтому мы будем считать, что $0^\circ < \alpha < 90^\circ$.
Согласно условию задачи, площадь ромба равна половине площади квадрата:
$S_{ромба} = \frac{1}{2} S_{кв}$
Теперь подставим в это равенство формулы для площадей:
$a^2 \cdot \sin(\alpha) = \frac{1}{2} \cdot a^2$
Поскольку сторона фигуры $a$ не может быть равна нулю ($a > 0$), мы можем сократить обе части уравнения на $a^2$:
$\sin(\alpha) = \frac{1}{2}$
Мы ищем острый угол ромба. Значение угла, синус которого равен $\frac{1}{2}$, и который находится в диапазоне от $0^\circ$ до $90^\circ$, равно $30^\circ$.
Следовательно, острый угол ромба равен $30^\circ$.
Ответ: $30^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 95 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12 (с. 95), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.