gdz.top
Номер 10, страница 94 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Площади. Параграф 20. Площадь параллелограмма - номер 10, страница 94.
№9
№10 (с. 94)
Условие. №10 (с. 94)
10. Соседние стороны параллелограмма равны $a$ и $b$. Какой угол должен быть между ними, чтобы площадь параллелограмма была наибольшей?
Решение. №10 (с. 94)
Решение 2 (rus). №10 (с. 94)
Площадь параллелограмма (обозначим её как S) с соседними сторонами a и b и углом $\alpha$ между ними вычисляется по формуле:
$S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$
В этой формуле значения длин сторон a и b являются заданными постоянными величинами. Следовательно, площадь S является функцией, зависящей от угла $\alpha$. Нам нужно найти такое значение угла $\alpha$, при котором площадь S будет максимальной.
Поскольку a и b — положительные константы, значение площади S будет максимальным тогда, когда будет максимальным значение $\sin(\alpha)$.
Угол в параллелограмме может принимать значения в диапазоне от $0°$ до $180°$. В этом диапазоне функция синуса $\sin(\alpha)$ достигает своего наибольшего значения, равного 1, при угле $\alpha = 90°$.
Таким образом, для получения наибольшей площади угол между сторонами a и b должен быть прямым. Параллелограмм с прямыми углами является прямоугольником, и его площадь будет максимальной и равной $S_{max} = a \cdot b \cdot \sin(90°) = a \cdot b \cdot 1 = a \cdot b$.
Ответ: 90°.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 94 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 94), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.