gdz.top
Номер 13, страница 120 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Прямоугольная система координат на плоскости. Параграф 25. Координаты точки - номер 13, страница 120.
№12
№13 (с. 120)
Условие. №13 (с. 120)
13. Точки $O(0; 0)$, $A(8; 0)$, $B(7; 6)$ являются вершинами треугольника.
Найдите координаты точки $M$ пересечения его медиан.
Решение. №13 (с. 120)
Решение 2 (rus). №13 (с. 120)
Для нахождения координат точки M, являющейся точкой пересечения медиан треугольника OAB, используется свойство центроида. Координаты точки пересечения медиан треугольника равны среднему арифметическому соответствующих координат его вершин.
Пусть вершины треугольника имеют координаты O$(x_O, y_O)$, A$(x_A, y_A)$ и B$(x_B, y_B)$. Координаты точки пересечения медиан M$(x_M, y_M)$ находятся по формулам:
$x_M = \frac{x_O + x_A + x_B}{3}$
$y_M = \frac{y_O + y_A + y_B}{3}$
В данной задаче координаты вершин треугольника следующие: O(0; 0), A(8; 0) и B(7; 6).
Подставим эти значения в формулы:
Абсцисса точки M:
$x_M = \frac{0 + 8 + 7}{3} = \frac{15}{3} = 5$
Ордината точки M:
$y_M = \frac{0 + 0 + 6}{3} = \frac{6}{3} = 2$
Таким образом, координаты точки M пересечения медиан треугольника равны (5; 2).
Ответ: M(5; 2)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 120 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 120), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.