gdz.top
Номер 17, страница 122 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Прямоугольная система координат на плоскости. Параграф 26. Расстояние между двумя точками. Уравнение окружности - номер 17, страница 122.
№16
№17 (с. 122)
Условие. №17 (с. 122)
17. Точка $A(0; \sqrt{2})$ принадлежит окружности с центром $C(3; 0)$. Напишите уравнение этой окружности.
Решение. №17 (с. 122)
Решение 2 (rus). №17 (с. 122)
Общее уравнение окружности с центром в точке $(h; k)$ и радиусом $r$ имеет вид:
$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$
Из условия задачи известно, что центр окружности находится в точке $C(3; 0)$. Следовательно, координаты центра $h = 3$ и $k = 0$. Подставим эти значения в общее уравнение окружности:
$(x - 3)^2 + (y - 0)^2 = r^2$
$(x - 3)^2 + y^2 = r^2$
Также известно, что точка $A(0; \sqrt{2})$ принадлежит этой окружности. Это значит, что ее координаты удовлетворяют уравнению окружности. Мы можем использовать это, чтобы найти радиус $r$. Подставим координаты точки $A$ (где $x=0$ и $y=\sqrt{2}$) в полученное уравнение:
$(0 - 3)^2 + (\sqrt{2})^2 = r^2$
Вычислим левую часть уравнения, чтобы найти $r^2$:
$(-3)^2 + 2 = r^2$
$9 + 2 = r^2$
$r^2 = 11$
Теперь, зная $r^2$, мы можем записать окончательное уравнение окружности, подставив это значение обратно:
$(x - 3)^2 + y^2 = 11$
Ответ: $(x - 3)^2 + y^2 = 11$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 122 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №17 (с. 122), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.