gdz.top
Номер 11, страница 122 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Прямоугольная система координат на плоскости. Параграф 26. Расстояние между двумя точками. Уравнение окружности - номер 11, страница 122.
№10
№11 (с. 122)
Условие. №11 (с. 122)
11. Составьте уравнение окружности с центром в точке C$(-3; 4)$, проходящей через начало координат.
Решение. №11 (с. 122)
Решение 2 (rus). №11 (с. 122)
Общее уравнение окружности с центром в точке с координатами $(a; b)$ и радиусом $R$ имеет вид: $(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$.
Согласно условию, центр окружности находится в точке C(−3; 4). Следовательно, $a = -3$ и $b = 4$. Подставив эти значения в общее уравнение, получим:
$(x - (-3))^2 + (y - 4)^2 = R^2$
$(x + 3)^2 + (y - 4)^2 = R^2$
Окружность проходит через начало координат, точку O(0; 0). Радиус $R$ окружности — это расстояние от ее центра C до любой точки на окружности, в данном случае до точки O. Квадрат радиуса $R^2$ можно найти, используя формулу квадрата расстояния между двумя точками C(−3; 4) и O(0; 0).
$R^2 = (x_O - x_C)^2 + (y_O - y_C)^2$
$R^2 = (0 - (-3))^2 + (0 - 4)^2$
$R^2 = 3^2 + (-4)^2$
$R^2 = 9 + 16$
$R^2 = 25$
Подставим найденное значение $R^2 = 25$ в уравнение окружности, полученное на первом шаге:
$(x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 25$
Ответ: $(x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 25$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 122 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11 (с. 122), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.