gdz.top
Номер 7, страница 121 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Прямоугольная система координат на плоскости. Параграф 26. Расстояние между двумя точками. Уравнение окружности - номер 7, страница 121.
№6
№7 (с. 121)
Условие. №7 (с. 121)
7. Даны точки $M(1; -2)$, $N(-2; 3)$ и $K(3; 1)$. Найдите периметр треугольника MNK.
Решение. №7 (с. 121)
Решение 2 (rus). №7 (с. 121)
Чтобы найти периметр треугольника MNK, необходимо найти сумму длин всех его сторон: $P_{MNK} = MN + NK + KM$.
Длину каждой стороны вычислим по формуле расстояния между двумя точками с заданными координатами A($x_1; y_1$) и B($x_2; y_2$):
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
Даны координаты вершин треугольника: M(1; -2), N(-2; 3) и K(3; 1).
1. Вычисление длины стороны MN
Подставляем координаты точек M(1; -2) и N(-2; 3) в формулу:
$MN = \sqrt{(-2 - 1)^2 + (3 - (-2))^2} = \sqrt{(-3)^2 + (3 + 2)^2} = \sqrt{9 + 5^2} = \sqrt{9 + 25} = \sqrt{34}$
2. Вычисление длины стороны NK
Подставляем координаты точек N(-2; 3) и K(3; 1) в формулу:
$NK = \sqrt{(3 - (-2))^2 + (1 - 3)^2} = \sqrt{(3 + 2)^2 + (-2)^2} = \sqrt{5^2 + 4} = \sqrt{25 + 4} = \sqrt{29}$
3. Вычисление длины стороны KM
Подставляем координаты точек K(3; 1) и M(1; -2) в формулу:
$KM = \sqrt{(1 - 3)^2 + (-2 - 1)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$
4. Вычисление периметра треугольника MNK
Периметр равен сумме длин всех сторон:
$P_{MNK} = MN + NK + KM = \sqrt{34} + \sqrt{29} + \sqrt{13}$
Ответ: $\sqrt{34} + \sqrt{29} + \sqrt{13}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 121 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7 (с. 121), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.