gdz.top
Номер 10, страница 122 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Прямоугольная система координат на плоскости. Параграф 26. Расстояние между двумя точками. Уравнение окружности - номер 10, страница 122.
№9
№10 (с. 122)
Условие. №10 (с. 122)
10. Найдите уравнение окружности с центром в точке $C(1; 2)$, касающейся оси абсцисс.
Решение. №10 (с. 122)
Решение 2 (rus). №10 (с. 122)
Общее уравнение окружности с центром в точке $C(x_0; y_0)$ и радиусом $R$ имеет вид:
$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$
Из условия задачи нам известны координаты центра окружности — точка $C(1; 2)$. Таким образом, $x_0 = 1$ и $y_0 = 2$.
Подставим эти значения в общее уравнение окружности:
$(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = R^2$
Далее, по условию, окружность касается оси абсцисс. Ось абсцисс — это горизонтальная ось $Ox$, все точки которой имеют ординату, равную нулю ($y = 0$).
Радиус окружности, касающейся оси, равен расстоянию от центра окружности до этой оси. В данном случае расстояние от центра $C(1; 2)$ до оси абсцисс ($y=0$) равно модулю ординаты центра, то есть $|y_0|$.
Вычислим радиус:
$R = |y_0| = |2| = 2$
Теперь у нас есть все необходимые данные для составления уравнения окружности. Подставим значение радиуса $R = 2$ в полученное ранее выражение:
$(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 2^2$
$(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4$
Ответ: $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 122 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 122), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.