gdz.top
Номер 9, страница 130 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Прямоугольная система координат на плоскости. § 28*. Аналитическое задание фигур на плоскости - номер 9, страница 130.
№8
№9 (с. 130)
Условие. №9 (с. 130)
9. Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке $P(8; 6)$, чтобы она касалась внешним образом окружности с центром в начале координат и радиусом 4?
Решение. №9 (с. 130)
Решение 2 (rus). №9 (с. 130)
Для того чтобы две окружности касались внешним образом, расстояние между их центрами должно быть равно сумме их радиусов.
Обозначим первую окружность (ту, радиус которой нужно найти) как $C_1$, а вторую — как $C_2$.
Центр окружности $C_1$ находится в точке $P(8; 6)$. Обозначим её радиус как $R_1$.
Центр окружности $C_2$ находится в начале координат, то есть в точке $O(0; 0)$. Её радиус по условию равен $R_2 = 4$.
Сначала найдем расстояние $d$ между центрами окружностей $P$ и $O$. Используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
Подставим координаты точек $P(8; 6)$ и $O(0; 0)$:
$d = \sqrt{(8 - 0)^2 + (6 - 0)^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$.
Расстояние между центрами окружностей равно 10.
Теперь используем условие внешнего касания:
$d = R_1 + R_2$
Подставим известные значения $d$ и $R_2$:
$10 = R_1 + 4$
Выразим из этого уравнения искомый радиус $R_1$:
$R_1 = 10 - 4 = 6$
Следовательно, радиус искомой окружности должен быть равен 6.
Ответ: 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 130 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9 (с. 130), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.