gdz.top
Номер 5, страница 4 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Четырёхугольник и его элементы - номер 5, страница 4.
№4
№5 (с. 4)
Условие 2017. №5 (с. 4)
5. В четырёхугольнике $ABCD$ $AB = AD$, а диагональ $AC$ образует с этими сторонами равные углы. Найдите сторону $BC$, если $CD = 9$ см.
Условие 2021. №5 (с. 4)
5. В четырёхугольнике $ABCD$ $AB = AD$, а диагональ $AC$ образует с этими сторонами равные углы. Найдите сторону $BC$, если $CD = 9$ см.
Решение 2021. №5 (с. 4)
Рассмотрим четырехугольник $ABCD$. Диагональ $AC$ делит его на два треугольника: $\triangle ABC$ и $\triangle ADC$.
Сравним эти треугольники. Согласно условию задачи:
1. $AB = AD$ (две стороны четырехугольника равны).
2. $\angle BAC = \angle DAC$ (диагональ $AC$ образует с этими сторонами равные углы).
3. $AC$ — общая сторона для обоих треугольников.
Таким образом, треугольник $\triangle ABC$ равен треугольнику $\triangle ADC$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
Из равенства треугольников следует, что их соответственные элементы равны. В частности, сторона $BC$ треугольника $\triangle ABC$ соответствует стороне $CD$ треугольника $\triangle ADC$.
Следовательно, $BC = CD$.
По условию задачи дано, что $CD = 9$ см. Значит, и сторона $BC$ также равна 9 см.
Ответ: 9 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 4 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 4), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.