gdz.top
Номер 8, страница 4 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Четырёхугольник и его элементы - номер 8, страница 4.
№7
№8 (с. 4)
Условие 2017. №8 (с. 4)
8. Диагональ четырёхугольника равна 8 см, а периметры треугольников, на которые эта диагональ разбивает данный четырёхугольник, равны 30 см и 23 см. Найдите периметр четырёхугольника.
Условие 2021. №8 (с. 4)
8. Диагональ четырёхугольника равна 8 см, а периметры треугольников, на которые эта диагональ разбивает данный четырёхугольник, равны 30 см и 23 см. Найдите периметр четырёхугольника.
Решение 2021. №8 (с. 4)
Пусть стороны четырехугольника равны $a, b, c, d$, а длина диагонали равна $d_{1}$. Эта диагональ разбивает четырехугольник на два треугольника.
Первый треугольник имеет стороны $a, b$ и $d_{1}$. Его периметр $P_1$ равен: $P_1 = a + b + d_{1}$
Второй треугольник имеет стороны $c, d$ и $d_{1}$. Его периметр $P_2$ равен: $P_2 = c + d + d_{1}$
Периметр четырехугольника $P_{чет}$ равен сумме длин его сторон: $P_{чет} = a + b + c + d$
Сложим периметры двух треугольников: $P_1 + P_2 = (a + b + d_{1}) + (c + d + d_{1})$ $P_1 + P_2 = (a + b + c + d) + 2 \cdot d_{1}$
Заметим, что сумма в скобках - это и есть периметр четырехугольника. $P_1 + P_2 = P_{чет} + 2 \cdot d_{1}$
Отсюда можно выразить периметр четырехугольника: $P_{чет} = P_1 + P_2 - 2 \cdot d_{1}$
По условию задачи нам даны значения: $d_{1} = 8$ см
$P_1 = 30$ см
$P_2 = 23$ см
Подставим эти значения в нашу формулу: $P_{чет} = 30 + 23 - 2 \cdot 8$ $P_{чет} = 53 - 16$ $P_{чет} = 37$ см
Ответ: 37 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 4 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 4), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.