gdz.top
Номер 15, страница 5 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 1. Параллелограмм. Свойства параллелограмма - номер 15, страница 5.
№14
№15 (с. 5)
Условие 2017. №15 (с. 5)
15. Даны два параллелограмма $ABCD$ и $KMNP$. Могут ли одновременно выполняться неравенства: $\angle A > \angle K$ и $\angle B > \angle M$?
Условие 2021. №15 (с. 5)
15. Даны два параллелограмма ABCD и KMNP. Могут ли одновременно выполняться неравенства: $\angle A > \angle K$ и $\angle B > \angle M$?
Решение 2021. №15 (с. 5)
Для решения этой задачи воспользуемся свойством углов параллелограмма. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, всегда равна $180^\circ$.
В параллелограмме ABCD углы $\angle A$ и $\angle B$ прилежат к стороне AB. Следовательно, их сумма равна $180^\circ$:
$\angle A + \angle B = 180^\circ$
В параллелограмме KMNP углы $\angle K$ и $\angle M$ прилежат к стороне KM. Следовательно, их сумма также равна $180^\circ$:
$\angle K + \angle M = 180^\circ$
Теперь предположим, что оба неравенства, указанные в условии, выполняются одновременно:
1) $\angle A > \angle K$
2) $\angle B > \angle M$
Сложим левые и правые части этих двух неравенств:
$\angle A + \angle B > \angle K + \angle M$
Подставим в полученное неравенство значения сумм углов, которые мы нашли ранее:
$180^\circ > 180^\circ$
Это неравенство является ложным, так как $180^\circ$ не может быть больше $180^\circ$. Мы пришли к противоречию. Следовательно, наше первоначальное предположение о том, что оба неравенства могут выполняться одновременно, неверно.
Ответ: нет, не могут.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 5 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №15 (с. 5), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.