Номер 530, страница 119 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 16. Теорема Пифагора. Глава 3. Решение прямоугольных треугольников - номер 530, страница 119.

Условие 2023.

530. Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катет соответственно равны:

1) 15 см и 12 см;

2) 7 см и $\sqrt{13}$ см.

Решение 1 (2023).

Решение 2 (2023).

Решение 3 (2023).

Решение 4 (2023).

Решение 6 (2023).

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы ($c$) равен сумме квадратов длин катетов ($a$ и $b$): $a^2 + b^2 = c^2$.
Чтобы найти неизвестный катет, выразим его из формулы: $a^2 = c^2 - b^2$, следовательно, $a = \sqrt{c^2 - b^2}$.

1)

Дано: гипотенуза $c = 15$ см и один катет $b = 12$ см.
Найдем второй катет $a$:
$a = \sqrt{15^2 - 12^2} = \sqrt{225 - 144} = \sqrt{81} = 9$ см.
Ответ: 9 см.

2)

Дано: гипотенуза $c = 7$ см и один катет $b = \sqrt{13}$ см.
Найдем второй катет $a$:
$a = \sqrt{7^2 - (\sqrt{13})^2} = \sqrt{49 - 13} = \sqrt{36} = 6$ см.
Ответ: 6 см.

Условие 2015-2022.

530. Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катет соответственно равны:

1) 15 см и 12 см;

2) 7 см и $\sqrt{13}$ см.

Решение 1 (2015-2022).

Решение 2 (2015-2022).

Решение 3 (2015-2022).

Решение 4 (2015-2023).