Номер 532, страница 119 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 16. Теорема Пифагора. Глава 3. Решение прямоугольных треугольников - номер 532, страница 119.

Условие 2023.

532. Стороны прямоугольника равны 9 см и 40 см. Чему равна его диагональ?

Решение 1 (2023).

Решение 2 (2023).

Решение 3 (2023).

Решение 4 (2023).

Решение 6 (2023).

Диагональ прямоугольника делит его на два одинаковых прямоугольных треугольника. Стороны прямоугольника являются катетами этих треугольников, а диагональ — их общей гипотенузой.

Для нахождения длины гипотенузы можно использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть $a$ и $b$ — стороны прямоугольника, а $d$ — его диагональ. Тогда, согласно теореме Пифагора:

$d^2 = a^2 + b^2$

В нашем случае даны стороны $a = 9$ см и $b = 40$ см. Подставим эти значения в формулу:

$d^2 = 9^2 + 40^2$

Вычислим квадраты сторон:

$d^2 = 81 + 1600$

$d^2 = 1681$

Теперь найдем длину диагонали, извлекая квадратный корень из полученного значения:

$d = \sqrt{1681}$

$d = 41$ см

Ответ: 41 см.

Условие 2015-2022.

532. Стороны прямоугольника равны 9 см и 10 см. Чему равна его диагональ?

Решение 1 (2015-2022).

Решение 2 (2015-2022).

Решение 3 (2015-2022).

Решение 4 (2015-2023).