Номер 533, страница 119 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 16. Теорема Пифагора. Глава 3. Решение прямоугольных треугольников - номер 533, страница 119.

Условие 2023.

533. Сторона прямоугольника равна 7 см, а диагональ – 25 см. Найдите соседнюю с данной сторону прямоугольника.

Решение 1 (2023).

Решение 2 (2023).

Решение 3 (2023).

Решение 4 (2023).

Решение 6 (2023).

Пусть одна сторона прямоугольника равна $a = 7$ см, а диагональ равна $d = 25$ см. Необходимо найти длину соседней стороны, которую обозначим как $b$.

В прямоугольнике две смежные стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник. Стороны $a$ и $b$ являются катетами этого треугольника, а диагональ $d$ — его гипотенузой.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

$a^2 + b^2 = d^2$

Подставим известные значения в это уравнение:

$7^2 + b^2 = 25^2$

Возведем числа в квадрат:

$49 + b^2 = 625$

Теперь найдем $b^2$, вычитая 49 из обеих частей уравнения:

$b^2 = 625 - 49$

$b^2 = 576$

Чтобы найти длину стороны $b$, извлечем квадратный корень из 576. Так как длина стороны не может быть отрицательной, мы рассматриваем только положительный корень.

$b = \sqrt{576}$

$b = 24$ см

Ответ: 24 см.

Условие 2015-2022.

533. Сторона прямоугольника равна 7 см, а диагональ – 25 см. Найдите соседнюю к данной сторону прямоугольника.

Решение 1 (2015-2022).

Решение 2 (2015-2022).

Решение 3 (2015-2022).

Решение 4 (2015-2023).