Номер 1, страница 89 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. Параграф 12. Подобные треугольники. Глава 2. Подобие треугольников - номер 1, страница 89.

Условие 2023.

1. Какие два треугольника называют подобными?

Решение 6 (2023).

1. Какие два треугольника называют подобными?

Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны, а стороны одного треугольника пропорциональны соответственным (или сходственным) сторонам другого.

Это означает, что если треугольник $ \triangle ABC $ подобен треугольнику $ \triangle A_1B_1C_1 $ (что обозначается символом $ \sim $, то есть $ \triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1 $), то должны одновременно выполняться следующие два условия:

1. Равенство соответствующих углов: $ \angle A = \angle A_1, \angle B = \angle B_1, \angle C = \angle C_1 $.

2. Пропорциональность соответствующих сторон: $ \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1} = k $.

Число $ k $, равное отношению длин соответственных сторон, называется коэффициентом подобия. Соответственными сторонами являются стороны, лежащие напротив равных углов.

Проще говоря, подобные треугольники — это фигуры одинаковой формы, но, возможно, разного размера. Один треугольник является увеличенной или уменьшенной копией другого.

Ответ: Два треугольника называют подобными, если их углы соответственно равны, а стороны одного треугольника пропорциональны соответственным сторонам другого.

Условие 2015-2022.

1. Какие два треугольника называют подобными?