Номер 2.1, страница 50 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

Раздел 2. Элементы комбинаторики - номер 2.1, страница 50.

Условие рус.

2.1. В магазине имеются 6 видов шоколадных конфет и 10 видов карамели. Сколькими способами можно купить:

1) конфеты одного вида;

2) по одному виду шоколадных конфет и карамели?

Условие кз.

Решение.

Решение 2 (rus).

1) конфеты одного вида
Чтобы купить конфеты одного вида, можно выбрать либо один вид шоколадных конфет, либо один вид карамели. Так как в магазине есть 6 видов шоколадных конфет и 10 видов карамели, а нам нужно выбрать только один любой вид, мы используем правило сложения из комбинаторики. Общее количество способов равно сумме количества вариантов для каждого типа конфет.
Количество способов = (количество видов шоколадных конфет) + (количество видов карамели).
$N_1 = 6 + 10 = 16$
Таким образом, существует 16 различных способов купить конфеты одного вида.
Ответ: 16.

2) по одному виду шоколадных конфет и карамели
Чтобы купить по одному виду шоколадных конфет и карамели, нужно сделать два независимых выбора: выбрать один вид шоколадных конфет и выбрать один вид карамели. Для каждого из 6 видов шоколадных конфет можно выбрать любой из 10 видов карамели. В этом случае применяется правило умножения из комбинаторики.
Общее количество способов равно произведению числа вариантов для каждого выбора.
Количество способов = (количество видов шоколадных конфет) × (количество видов карамели).
$N_2 = 6 \times 10 = 60$
Таким образом, существует 60 различных способов составить такой набор из двух видов конфет.
Ответ: 60.