gdz.top
Номер 2.4, страница 51 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, синий с графиком
ISBN: 978-601-331-600-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 2. Элементы комбинаторики - номер 2.4, страница 51.
№2.3
№2.4 (с. 51)
Условие рус. №2.4 (с. 51)
2.4. Сколько двузначных натуральных чисел делится и на 3, и на 4?
Условие кз. №2.4 (с. 51)
Решение. №2.4 (с. 51)
Решение 2 (rus). №2.4 (с. 51)
Чтобы натуральное число делилось одновременно и на 3, и на 4, оно должно делиться на их наименьшее общее кратное (НОК). Поскольку числа 3 и 4 являются взаимно простыми (не имеют общих делителей, кроме 1), их НОК равно их произведению:
$НОК(3, 4) = 3 \cdot 4 = 12$.
Таким образом, задача сводится к нахождению количества двузначных натуральных чисел, которые делятся на 12. Двузначными натуральными числами являются числа от 10 до 99 включительно.
Искомые числа можно представить в виде $12 \cdot k$, где $k$ — натуральное число. Эти числа должны находиться в диапазоне [10, 99]. Запишем это в виде двойного неравенства:
$10 \le 12 \cdot k \le 99$.
Чтобы найти возможные значения $k$, разделим все части неравенства на 12:
$\frac{10}{12} \le k \le \frac{99}{12}$
$0.833... \le k \le 8.25$.
Поскольку $k$ должно быть целым числом, его возможными значениями в этом диапазоне являются: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Количество таких значений равно 8. Следовательно, существует 8 двузначных натуральных чисел, делящихся и на 3, и на 4.
Ответ: 8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2.4 расположенного на странице 51 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.4 (с. 51), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.