gdz.top
Номер 2.11, страница 51 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, синий с графиком
ISBN: 978-601-331-600-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 2. Элементы комбинаторики - номер 2.11, страница 51.
№2.10
№2.11 (с. 51)
Условие рус. №2.11 (с. 51)
2.11. Сколькими способами можно выбрать 2 дежурных из 25 учеников класса?
Условие кз. №2.11 (с. 51)
Решение. №2.11 (с. 51)
Решение 2 (rus). №2.11 (с. 51)
Эта задача решается с помощью методов комбинаторики. Нам необходимо выбрать 2 дежурных из 25 учеников. Поскольку порядок выбора не имеет значения (если выбрать ученика А и ученика Б, это та же самая пара дежурных, что и ученик Б и ученик А), мы должны использовать формулу для числа сочетаний.
Формула для нахождения числа сочетаний из $n$ элементов по $k$ имеет вид: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ где $n$ — общее число элементов (в данном случае, учеников), а $k$ — число элементов, которое нужно выбрать (в данном случае, дежурных).
В нашей задаче $n = 25$ (всего учеников) и $k = 2$ (количество дежурных). Подставим эти значения в формулу: $C_{25}^2 = \frac{25!}{2!(25-2)!} = \frac{25!}{2! \cdot 23!}$
Для упрощения вычислений, распишем факториал в числителе и сократим: $C_{25}^2 = \frac{23! \cdot 24 \cdot 25}{2! \cdot 23!} = \frac{24 \cdot 25}{2!}$
Теперь выполним окончательный расчет, зная, что $2! = 2 \cdot 1 = 2$: $C_{25}^2 = \frac{24 \cdot 25}{2} = 12 \cdot 25 = 300$
Таким образом, существует 300 способов выбрать двух дежурных из 25 учеников класса.
Ответ: 300.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2.11 расположенного на странице 51 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.11 (с. 51), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.