gdz.top
Номер 2.12, страница 51 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, синий с графиком
ISBN: 978-601-331-600-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 2. Элементы комбинаторики - номер 2.12, страница 51.
№2.11
№2.12 (с. 51)
Условие рус. №2.12 (с. 51)
2.12. Сколько существует различных хорд с концами в данных 10 точках окружности?
Условие кз. №2.12 (с. 51)
Решение. №2.12 (с. 51)
Решение 2 (rus). №2.12 (с. 51)
Хорда — это отрезок, соединяющий две различные точки на окружности. В задаче дано 10 точек на окружности, и нужно найти количество всех возможных хорд, которые можно построить, соединяя эти точки попарно.
Для построения одной хорды нам необходимо выбрать 2 точки из 10 имеющихся. Порядок выбора точек не важен, так как хорда, соединяющая точку A и точку B, идентична хорде, соединяющей точку B и точку A. Это означает, что нам нужно найти число сочетаний из 10 элементов по 2.
Задача решается с помощью формулы для числа сочетаний:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
где $n$ — общее количество элементов (в нашем случае, точек), а $k$ — количество элементов в каждой выборке (для хорды нужно 2 точки).
Подставляем наши значения: $n = 10$ и $k = 2$.
Вычисляем количество хорд:
$C_{10}^2 = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2! \cdot 8!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8!}{2 \cdot 1 \cdot 8!}$
Сокращаем $8!$ в числителе и знаменателе:
$C_{10}^2 = \frac{10 \cdot 9}{2} = \frac{90}{2} = 45$
Таким образом, из 10 точек на окружности можно построить 45 различных хорд.
Ответ: 45.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2.12 расположенного на странице 51 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.12 (с. 51), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.