gdz.top
Номер 2.47, страница 56 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, синий с графиком
ISBN: 978-601-331-600-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 2. Элементы комбинаторики - номер 2.47, страница 56.
№2.46
№2.47 (с. 56)
Условие рус. №2.47 (с. 56)
2.47. Принадлежит ли число 10 области значений функции
$y = \sqrt{x^2 - 2x + 12}$?
Условие кз. №2.47 (с. 56)
Решение. №2.47 (с. 56)
Решение 2 (rus). №2.47 (с. 56)
Для того чтобы определить, принадлежит ли число 10 области значений функции $y = \sqrt{x^2 - 2x + 12}$, необходимо проверить, существует ли такое значение аргумента $x$, при котором значение функции $y$ будет равно 10. Для этого решим уравнение:
$10 = \sqrt{x^2 - 2x + 12}$
Поскольку левая и правая части уравнения неотрицательны, мы можем возвести обе части в квадрат:
$10^2 = (\sqrt{x^2 - 2x + 12})^2$
$100 = x^2 - 2x + 12$
Перенесем все слагаемые в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$:
$x^2 - 2x + 12 - 100 = 0$
$x^2 - 2x - 88 = 0$
Для того чтобы выяснить, имеет ли это уравнение действительные корни, найдем его дискриминант $D$ по формуле $D = b^2 - 4ac$:
$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-88) = 4 + 352 = 356$
Так как дискриминант $D = 356 > 0$, квадратное уравнение имеет два различных действительных корня. Это означает, что существуют такие значения $x$, при которых $y = 10$.
Следовательно, число 10 принадлежит области значений данной функции.
Ответ: да, принадлежит.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2.47 расположенного на странице 56 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.47 (с. 56), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.