Практическая работа, страница 145 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

Практическая работа

С 2016 года банк выплачивает 10,5% от суммы вклада в тенге. Сколько денег получит вкладчик через 2 года, если первоначальная сумма вклада составляет 1 000 000 тг?

Для решения данной задачи необходимо рассчитать итоговую сумму на вкладе через два года с учетом ежегодной капитализации процентов. Это означает, что проценты за второй год начисляются на сумму, которая включает в себя первоначальный вклад и проценты за первый год. Такой вид начисления называется сложными процентами.

Дано:

- Первоначальная сумма вклада ($P$): 1 000 000 тг

- Годовая процентная ставка ($r$): 10,5% или 0,105 в десятичном виде

- Срок вклада ($t$): 2 года

Решение по шагам:

1. Рассчитаем сумму на счете после первого года. Проценты за первый год составят:

$1 000 000 \text{ тг} \cdot 10,5\% = 1 000 000 \cdot 0,105 = 105 000 \text{ тг}$

Сумма на счете в конце первого года будет:

$1 000 000 + 105 000 = 1 105 000 \text{ тг}$

2. Рассчитаем сумму на счете после второго года. Теперь проценты начисляются на новую сумму (1 105 000 тг):

$1 105 000 \text{ тг} \cdot 10,5\% = 1 105 000 \cdot 0,105 = 116 025 \text{ тг}$

Итоговая сумма на счете в конце второго года:

$1 105 000 + 116 025 = 1 221 025 \text{ тг}$

Решение с использованием формулы сложных процентов:

Формула для расчета итоговой суммы ($A$) выглядит так:

$A = P \cdot (1 + r)^t$

Подставим наши значения в формулу:

$A = 1 000 000 \cdot (1 + 0,105)^2$

$A = 1 000 000 \cdot (1,105)^2$

$A = 1 000 000 \cdot 1,221025$

$A = 1 221 025 \text{ тг}$

Оба способа дают одинаковый результат, подтверждая правильность расчетов.

Ответ: Через 2 года вкладчик получит 1 221 025 тг.