gdz.top
Номер 4.97, страница 146 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, синий с графиком
ISBN: 978-601-331-600-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 4. Тригонометрия - номер 4.97, страница 146.
№4.96
№4.97 (с. 146)
Условие рус. №4.97 (с. 146)
4.97. Вычислите:
1)
$\cos 40^\circ \cos 20^\circ - \sin 40^\circ \sin 20^\circ;$
2)
$\cos 70^\circ \cos 40^\circ + \sin 70^\circ \sin 40^\circ.$
Условие кз. №4.97 (с. 146)
Решение. №4.97 (с. 146)
Решение 2 (rus). №4.97 (с. 146)
1) Для вычисления выражения $cos40^\circ cos20^\circ - sin40^\circ sin20^\circ$ используется формула косинуса суммы двух углов, которая имеет вид: $cos(\alpha + \beta) = cos\alpha cos\beta - sin\alpha sin\beta$.
В данном выражении $\alpha = 40^\circ$ и $\beta = 20^\circ$.
Подставив эти значения в формулу, получаем:
$cos40^\circ cos20^\circ - sin40^\circ sin20^\circ = cos(40^\circ + 20^\circ) = cos(60^\circ)$.
Значение $cos(60^\circ)$ является табличным и равно $\frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$.
2) Для вычисления выражения $cos70^\circ cos40^\circ + sin70^\circ sin40^\circ$ используется формула косинуса разности двух углов, которая имеет вид: $cos(\alpha - \beta) = cos\alpha cos\beta + sin\alpha sin\beta$.
В данном выражении $\alpha = 70^\circ$ и $\beta = 40^\circ$.
Подставив эти значения в формулу, получаем:
$cos70^\circ cos40^\circ + sin70^\circ sin40^\circ = cos(70^\circ - 40^\circ) = cos(30^\circ)$.
Значение $cos(30^\circ)$ является табличным и равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.97 расположенного на странице 146 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.97 (с. 146), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.