gdz.top
Работа в парах, страница 107 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, синий с графиком
ISBN: 978-601-331-600-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 4. Тригонометрия - страница 107.
№3.151
Работа в парах (с. 107)
Условие рус. Работа в парах (с. 107)
С помощью этой формулы заполните таблицу.
Градусная мера угла 30° 60° 180°
Радианная мера угла $\frac{30}{180} \cdot \pi = \frac{\pi}{6}$ $\frac{\pi}{4}$ $\frac{\pi}{2}$ $\frac{3\pi}{2}$
Условие кз. Работа в парах (с. 107)
Решение. Работа в парах (с. 107)
Решение 2 (rus). Работа в парах (с. 107)
Для того чтобы заполнить таблицу, необходимо переводить градусную меру угла в радианную и наоборот. Будем использовать формулы, основанные на соотношении $180^\circ = \pi$ радиан.
1. Формула для перевода градусов в радианы: $\alpha_{рад} = \frac{\alpha^\circ \cdot \pi}{180^\circ}$.
2. Формула для перевода радиан в градусы: $\alpha^\circ = \frac{\alpha_{рад} \cdot 180^\circ}{\pi}$.
Выполним вычисления для каждой пустой ячейки таблицы.
Перевод $\frac{\pi}{4}$ радиан в градусы
В таблице дана радианная мера $\frac{\pi}{4}$. Найдем соответствующую ей градусную меру, используя вторую формулу:
$\alpha^\circ = \frac{\frac{\pi}{4} \cdot 180^\circ}{\pi} = \frac{\pi \cdot 180^\circ}{4 \cdot \pi} = \frac{180^\circ}{4} = 45^\circ$.
Ответ: $45^\circ$.
Перевод 60° в радианы
В таблице дана градусная мера $60^\circ$. Найдем соответствующую ей радианную меру, используя первую формулу:
$\alpha_{рад} = \frac{60^\circ \cdot \pi}{180^\circ} = \frac{60\pi}{180} = \frac{\pi}{3}$.
Ответ: $\frac{\pi}{3}$.
Перевод $\frac{\pi}{2}$ радиан в градусы
В таблице дана радианная мера $\frac{\pi}{2}$. Найдем соответствующую ей градусную меру:
$\alpha^\circ = \frac{\frac{\pi}{2} \cdot 180^\circ}{\pi} = \frac{\pi \cdot 180^\circ}{2 \cdot \pi} = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ$.
Ответ: $90^\circ$.
Перевод 180° в радианы
В таблице дана градусная мера $180^\circ$. Найдем соответствующую ей радианную меру:
$\alpha_{рад} = \frac{180^\circ \cdot \pi}{180^\circ} = \pi$.
Ответ: $\pi$.
Перевод $\frac{3\pi}{2}$ радиан в градусы
В таблице дана радианная мера $\frac{3\pi}{2}$. Найдем соответствующую ей градусную меру:
$\alpha^\circ = \frac{\frac{3\pi}{2} \cdot 180^\circ}{\pi} = \frac{3\pi \cdot 180^\circ}{2 \cdot \pi} = \frac{3 \cdot 180^\circ}{2} = 3 \cdot 90^\circ = 270^\circ$.
Ответ: $270^\circ$.
Итоговая заполненная таблица:
| Градусная мера угла | $30^\circ$ | $45^\circ$ | $60^\circ$ | $90^\circ$ | $180^\circ$ | $270^\circ$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Радианная мера угла | $\frac{\pi}{6}$ | $\frac{\pi}{4}$ | $\frac{\pi}{3}$ | $\frac{\pi}{2}$ | $\pi$ | $\frac{3\pi}{2}$ |
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения Работа в парах расположенного на странице 107 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению Работа в парах (с. 107), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.