Номер 4.4, страница 108 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

Раздел 4. Тригонометрия - номер 4.4, страница 108.

Условие рус.

4.4. Выразите углы $40^{\circ}, 150^{\circ}, 315^{\circ}, 1000^{\circ}, -20^{\circ}, -120^{\circ}, -300^{\circ}$ в радианах.

Условие кз.

Решение.

Решение 2 (rus).

Для того чтобы выразить угол из градусов в радианы, необходимо использовать формулу перевода. Зная, что $180^\circ$ равны $\pi$ радиан, мы можем получить коэффициент для перевода: чтобы перевести градусы в радианы, нужно умножить значение угла в градусах на $\frac{\pi}{180}$.

Формула перевода:$угол_{рад} = угол_{град} \cdot \frac{\pi}{180^\circ}$

Применим эту формулу для каждого из заданных углов.

40°:$40^\circ = 40 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{40\pi}{180} = \frac{2\pi}{9}$ радиан.Ответ: $\frac{2\pi}{9}$

150°:$150^\circ = 150 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{150\pi}{180} = \frac{5\pi}{6}$ радиан.Ответ: $\frac{5\pi}{6}$

315°:$315^\circ = 315 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{315\pi}{180} = \frac{7 \cdot 45 \pi}{4 \cdot 45} = \frac{7\pi}{4}$ радиан.Ответ: $\frac{7\pi}{4}$

1000°:$1000^\circ = 1000 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{1000\pi}{180} = \frac{50\pi}{9}$ радиан.Ответ: $\frac{50\pi}{9}$

-20°:$-20^\circ = -20 \cdot \frac{\pi}{180} = -\frac{20\pi}{180} = -\frac{\pi}{9}$ радиан.Ответ: $-\frac{\pi}{9}$

-120°:$-120^\circ = -120 \cdot \frac{\pi}{180} = -\frac{120\pi}{180} = -\frac{2\pi}{3}$ радиан.Ответ: $-\frac{2\pi}{3}$

-300°:$-300^\circ = -300 \cdot \frac{\pi}{180} = -\frac{300\pi}{180} = -\frac{5\pi}{3}$ радиан.Ответ: $-\frac{5\pi}{3}$