Номер 5.1, страница 169 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

5.1. В коробке имеются альчики белого, красного и синего цветов. Через $A$, $B$ и $C$ обозначим события «наудачу извлеченный из коробки альчик окажется соответственно белого, красного и синего цветов». Разъясните смысл события:

1) $A+C$;

2) $A$;

3) $A+B$.

Введем обозначения событий, как указано в условии задачи:
$A$ – событие, состоящее в том, что наудачу извлеченный из коробки альчик окажется белого цвета.
$B$ – событие, состоящее в том, что наудачу извлеченный из коробки альчик окажется красного цвета.
$C$ – событие, состоящее в том, что наудачу извлеченный из коробки альчик окажется синего цвета.

1) A+C

Событие $A+C$ представляет собой сумму (или объединение) событий $A$ и $C$. Сумма двух событий — это событие, которое происходит, если происходит хотя бы одно из этих событий. В данном контексте это означает, что извлеченный альчик должен быть либо белым (событие $A$), либо синим (событие $C$). Так как один и тот же альчик не может быть одновременно двух цветов, события $A$ и $C$ являются несовместными. Таким образом, событие $A+C$ заключается в том, что извлеченный альчик будет белого или синего цвета.
Ответ: Событие $A+C$ означает, что наудачу извлеченный из коробки альчик окажется белого или синего цвета.

2) A

Событие $A$ является элементарным событием, его смысл определен непосредственно в условии задачи. Это событие наступает в том и только в том случае, когда из коробки извлекают альчик белого цвета.
Ответ: Событие $A$ означает, что наудачу извлеченный из коробки альчик окажется белого цвета.

3) A+B

Событие $A+B$ представляет собой сумму событий $A$ и $B$. Аналогично первому пункту, это событие произойдет, если произойдет либо событие $A$ (извлечен белый альчик), либо событие $B$ (извлечен красный альчик). События $A$ и $B$ также являются несовместными. Следовательно, событие $A+B$ означает, что извлеченный альчик будет или белым, или красным.
Ответ: Событие $A+B$ означает, что наудачу извлеченный из коробки альчик окажется белого или красного цвета.