Номер 5.4, страница 170 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

5.4. При однократном бросании игральной кости событие A является:

1) событием «выпала шестерка»;

2) событием «выпало нечетное число очков»;

3) событием «выпало число очков, не меньшее, чем 3»;

4) событием «выпало число очков, более, чем 2, и менее, чем 6».

Каков смысл события $ \overline{A} $?

Противоположное событие $\bar{A}$ (читается как «не А») происходит тогда и только тогда, когда не происходит событие $A$. Для нахождения смысла события $\bar{A}$ нужно определить, какие исходы не входят в событие $A$. При бросании игральной кости возможны исходы: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

1) Событие $A$ — «выпала шестерка». Этому событию соответствует один исход: выпадение 6 очков. Противоположное событие $\bar{A}$ означает, что шестерка не выпала. Это соответствует исходам, когда выпало 1, 2, 3, 4 или 5 очков. Смысл события $\bar{A}$ можно описать как «выпало число очков, меньшее 6».Ответ: «выпало число очков, меньшее 6».

2) Событие $A$ — «выпало нечетное число очков». Этому событию соответствуют исходы 1, 3, 5. Противоположное событие $\bar{A}$ означает, что выпало не нечетное число очков, то есть «выпало четное число очков». Этому соответствуют исходы 2, 4, 6.Ответ: «выпало четное число очков».

3) Событие $A$ — «выпало число очков, не меньшее, чем 3». Это означает, что выпавшее число очков $x$ удовлетворяет условию $x \ge 3$. Этому событию соответствуют исходы 3, 4, 5, 6. Противоположное событие $\bar{A}$ означает, что условие $x \ge 3$ не выполнено, то есть выполнено условие $x < 3$. Этому соответствуют исходы 1, 2. Таким образом, смысл события $\bar{A}$ — «выпало число очков, меньшее 3».Ответ: «выпало число очков, меньшее 3».

4) Событие $A$ — «выпало число очков, более, чем 2, и менее, чем 6». Это означает, что выпавшее число очков $x$ удовлетворяет строгому двойному неравенству $2 < x < 6$. Этому событию соответствуют исходы 3, 4, 5. Противоположное событие $\bar{A}$ означает, что это условие не выполнено. Это происходит, если выпавшее число очков $x$ либо не больше 2 ($x \le 2$), либо не меньше 6 ($x \ge 6$). Учитывая возможные исходы на игральной кости, этому событию соответствуют исходы 1, 2, 6.Ответ: «выпало число очков, не большее 2, или выпало 6 очков».