Номер 5.9, страница 171 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

5.9. В урне имеются шары. Определите событие $A$, если событие $A$ – событие «в урне имеется хотя бы один белый шар».

В условии задачи событие А уже определено как «в урне имеется хотя бы один белый шар». Задание "определить событие А" в данном контексте, вероятно, подразумевает его более детальное описание с точки зрения теории вероятностей или нахождение противоположного ему события.

Событие в теории вероятностей — это множество исходов эксперимента. Пусть в урне находится $n$ шаров. Эксперимент заключается в наблюдении состава этих шаров. Исход — это конкретный набор цветов всех $n$ шаров.

Событие А наступает, если среди всех шаров в урне присутствует как минимум один белый шар. Если обозначить количество белых шаров в урне через $k$, то событие А соответствует выполнению условия $k \ge 1$. Это означает, что число белых шаров может быть равно $1, 2, 3, \ldots, n$.

Для анализа таких событий, как «хотя бы один», часто бывает полезно рассмотреть противоположное (дополнительное) событие. Противоположное событие к событию А обозначается как $\overline{A}$.

Противоположным к событию «имеется хотя бы один белый шар» является событие «нет ни одного белого шара».

Следовательно, событие $\overline{A}$ можно сформулировать так: «в урне нет белых шаров», что то же самое, что «все шары в урне — не белые». Математически это соответствует условию $k = 0$.

Таким образом, событие А представляет собой объединение всех возможных исходов, при которых в урне есть 1 белый шар, 2 белых шара, и так далее, вплоть до $n$ белых шаров.

Ответ: Событие А, «в урне имеется хотя бы один белый шар», — это событие, означающее, что количество белых шаров в урне больше или равно единице ($k \ge 1$). Противоположным ему является событие $\overline{A}$ — «в урне нет ни одного белого шара» ($k = 0$).