gdz.top
Номер 33, страница 16 - гдз по алгебре 9 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый
ISBN: 978-5-09-071890-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
1.1. Действительные числа. Глава 1. Неравенства - номер 33, страница 16.
№32
№33 (с. 16)
Условие. №33 (с. 16)
скриншот условия
33 АНАЛИЗИРУЕМ
Заполните таблицы сложения, вычитания, умножения для множества, состоящего из трёх чисел: $-1$; $0$; $1$. 1. В каждом случае укажите, замкнуто ли относительно этой операции данное множество.
Таблица сложения:
Оператор: $+$
Заголовки столбцов: $-1$, $0$, $1$
Заголовки строк: $-1$, $0$, $1$
Таблица вычитания:
Оператор: $-$
Заголовки столбцов: $-1$, $0$, $1$
Заголовки строк: $-1$, $0$, $1$
Таблица умножения:
Оператор: $\times$
Заголовки столбцов: $-1$, $0$, $1$
Заголовки строк: $-1$, $0$, $1$
Решение 1. №33 (с. 16)
Решение 2. №33 (с. 16)
Решение 3. №33 (с. 16)
Решение 4. №33 (с. 16)
Множество называется замкнутым относительно некоторой бинарной операции, если результат этой операции, примененный к любым двум элементам множества (не обязательно различным), также является элементом этого множества. Рассмотрим множество $M = \{-1, 0, 1\}$ и операции сложения, вычитания и умножения.
Сложение
Заполним таблицу сложения для элементов множества $M$.
| + | -1 | 0 | 1 |
| -1 | -2 | -1 | 0 |
| 0 | -1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 2 |
Чтобы множество было замкнуто относительно сложения, все результаты в таблице должны принадлежать множеству $M = \{-1, 0, 1\}$. Однако, в таблице есть значения, которые не входят в это множество. Например:
$(-1) + (-1) = -2$, где $-2 \notin M$
$1 + 1 = 2$, где $2 \notin M$
Следовательно, множество $M$ не является замкнутым относительно операции сложения.
Ответ: Множество не замкнуто относительно сложения.
Вычитание
Заполним таблицу вычитания для элементов множества $M$.
| - | -1 | 0 | 1 |
| -1 | 0 | -1 | -2 |
| 0 | 1 | 0 | -1 |
| 1 | 2 | 1 | 0 |
В таблице результатов вычитания также присутствуют значения, не принадлежащие множеству $M$. Например:
$(-1) - 1 = -2$, где $-2 \notin M$
$1 - (-1) = 2$, где $2 \notin M$
Следовательно, множество $M$ не является замкнутым относительно операции вычитания.
Ответ: Множество не замкнуто относительно вычитания.
Умножение
Заполним таблицу умножения для элементов множества $M$.
| × | -1 | 0 | 1 |
| -1 | 1 | 0 | -1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | -1 | 0 | 1 |
Проанализировав таблицу умножения, мы видим, что все результаты операций принадлежат исходному множеству $M = \{-1, 0, 1\}$. Никаких других чисел в результатах нет.
Следовательно, множество $M$ является замкнутым относительно операции умножения.
Ответ: Множество замкнуто относительно умножения.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 33 расположенного на странице 16 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №33 (с. 16), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.