Номер 394, страница 162 - гдз по алгебре 9 класс учебник Дорофеев, Суворова

3.2. Целые уравнения. Глава 3. Уравнения и системы уравнений - номер 394, страница 162.

Рис. 3.6

394 На рисунке 3.6 изображены графики функций: $y = x^4 - 5x^2 + 4$ (рис. а) и $y = x^3 - 5x^2 + 7x - 3$ (рис. б).

Пользуясь соответствующим графиком, решите уравнение:

а) $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$;

б) $x^3 - 5x^2 + 7x - 3 = 0$.

а) Решением уравнения $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$ являются абсциссы (координаты $x$) точек пересечения графика функции $y = x^4 - 5x^2 + 4$ с осью абсцисс ($Ox$).
На графике, представленном на рисунке а), мы видим, что кривая пересекает ось $Ox$ в четырех точках. Абсциссы этих точек: $x = -2$, $x = -1$, $x = 1$ и $x = 2$. Следовательно, это и есть корни уравнения.
Ответ: -2; -1; 1; 2.

б) Решением уравнения $x^3 - 5x^2 + 7x - 3 = 0$ являются абсциссы (координаты $x$) точек пересечения графика функции $y = x^3 - 5x^2 + 7x - 3$ с осью абсцисс ($Ox$).
На графике, представленном на рисунке б), мы видим, что кривая пересекает ось $Ox$ в двух точках. Абсциссы этих точек: $x = 1$ и $x = 3$. Следовательно, это и есть корни уравнения.
Ответ: 1; 3.