Номер 739, страница 294 - гдз по алгебре 9 класс учебник Дорофеев, Суворова

5.1. Выборочные исследования. Глава 5. Статистика и вероятность - номер 739, страница 294.

739 Закинул старик в реку невод. Пришёл невод с таким уловом (в порядке вытаскивания):

П, О, Л, С, Я, П, К, О, З, К, П, К, Я, С, О, П, П, Л, О, О,

Л, С, О, П, Л, П, К, Л, К, П, П, С, П, З, К, Я, П, З, С, О,

О, Я, П, П, О, Л, С, Л, С, П, О, П, Л, К, С, О, Я, Л, П, С,

О, Л, П, О, К, Л, П, О, О, П, О, Я, Л, П, С, П, О, Л, П, З.

Буквами обозначены рыбы: З — золотая рыбка; К — карась; Л — лещ; О — окунь; П — пескарь; С — сом; Я — язь.

a) Произведите ранжирование ряда данных в алфавитном порядке.

б) Составьте таблицу частот.

в) Какой процент улова составляют золотые рыбки?

г) Используя полученную стариком выборку, оцените, какие виды рыб наиболее и наименее распространены в местах, где старик закинул невод.

а) Произведем ранжирование ряда данных в алфавитном порядке. Алфавитный порядок для букв, обозначающих рыб: З, К, Л, О, П, С, Я. Отсортированный ряд данных выглядит следующим образом:

З, З, З, З, К, К, К, К, К, К, К, К, Л, Л, Л, Л, Л, Л, Л, Л, Л, Л, Л, Л, Л, Л, О, О, О, О, О, О, О, О, О, О, О, О, О, О, О, О, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, С, С, С, С, С, С, С, С, С, С, Я, Я, Я, Я, Я, Я.

Ответ: З, З, З, З, К, К, К, К, К, К, К, К, Л, Л, Л, Л, Л, Л, Л, Л, Л, Л, Л, Л, Л, Л, О, О, О, О, О, О, О, О, О, О, О, О, О, О, О, О, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, П, С, С, С, С, С, С, С, С, С, С, Я, Я, Я, Я, Я, Я.

б) Для составления таблицы частот необходимо подсчитать, сколько раз каждый вид рыбы (каждая буква) встречается в исходном ряде. Общее количество рыб в улове — 80.

Вид рыбы (буква)	Название	Частота
З	золотая рыбка	4
К	карась	8
Л	лещ	14
О	окунь	16
П	пескарь	22
С	сом	10
Я	язь	6
Итого		80

Ответ: таблица частот представлена выше.

в) Чтобы найти процент золотых рыбок в общем улове, нужно их количество разделить на общее число рыб и умножить на 100%. Из таблицы частот мы знаем, что золотых рыбок (З) было 4, а всего рыб — 80.

Расчет процента: $ \frac{\text{количество золотых рыбок}}{\text{общее количество рыб}} \times 100\% = \frac{4}{80} \times 100\% = 0.05 \times 100\% = 5\% $.

Ответ: 5%.

г) Для оценки, какие виды рыб наиболее и наименее распространены, обратимся к таблице частот из пункта б). Наибольшее значение частоты соответствует наиболее распространенному виду, а наименьшее — наименее распространенному.

Наибольшая частота — 22, что соответствует пескарю (П).

Наименьшая частота — 4, что соответствует золотой рыбке (З).

Таким образом, можно предположить, что в месте, где старик ловил рыбу, пескари являются самым многочисленным видом, а золотые рыбки — самым редким.

Ответ: Наиболее распространенный вид рыбы — пескарь, наименее распространенный — золотая рыбка.