Номер 742, страница 296 - гдз по алгебре 9 класс учебник Дорофеев, Суворова

5.1. Выборочные исследования. Глава 5. Статистика и вероятность - номер 742, страница 296.

РАССУЖДАЕМ (742–743)

742 Среди учащихся школы был проведён опрос на тему «Трудно ли вам учиться?». Опросили мальчиков — учеников 9 класса. Как вы думаете, можно ли считать эту выборку учеников репрезентативной, если нужно:

а) выяснить степень нагрузки в целом по школе;

б) получить данные по 9 классу?

Для того чтобы выборка была репрезентативной, она должна правильно отражать характеристики всей совокупности, которую мы изучаем (генеральной совокупности). В данном случае опрос проводился только среди мальчиков 9 класса.

а) выяснить степень нагрузки в целом по школе;

Генеральной совокупностью здесь являются все учащиеся школы. Выборка, состоящая только из мальчиков 9 класса, не может считаться репрезентативной по двум основным причинам:

1. Возрастной признак: Учебная нагрузка в 9 классе, который является выпускным в основной школе и предполагает подготовку к экзаменам (ОГЭ), скорее всего, отличается от нагрузки в начальной школе, средних классах (5-8) и старших классах (10-11). Мнение только девятиклассников не отражает ситуацию во всей школе.

2. Половой признак: В опросе участвовали только мальчики. Восприятие учебной нагрузки, интересы к разным предметам и отношение к учебе могут различаться у мальчиков и девочек. Исключив из опроса девочек, мы теряем информацию о существенной части генеральной совокупности.

Таким образом, результаты такого опроса будут смещенными и не позволят сделать объективный вывод о степени нагрузки в целом по школе.

Ответ: Нет, эту выборку нельзя считать репрезентативной для выяснения степени нагрузки в целом по школе.

б) получить данные по 9 классу?

В этом случае генеральной совокупностью являются все учащиеся 9 класса, то есть и мальчики, и девочки.

Выборка, состоящая только из мальчиков 9 класса, по-прежнему не является репрезентативной, хотя и в меньшей степени, чем в предыдущем пункте. Она нерепрезентативна по половому признаку. Результаты такого опроса покажут мнение только мальчиков-девятиклассников, но их нельзя будет автоматически распространить на всех учеников 9 класса, так как мнение девочек может отличаться.

Чтобы получить репрезентативные данные по всему 9 классу, необходимо было бы опросить и мальчиков, и девочек.

Ответ: Нет, эту выборку нельзя считать репрезентативной для получения данных по всему 9 классу, так как она не учитывает мнение девочек.