Номер 741, страница 295 - гдз по алгебре 9 класс учебник Дорофеев, Суворова

Глава 5. Статистика и вероятность. 5.1. Выборочные исследования - номер 741, страница 295.

Условие.

741 АНАЛИЗИРУЕМ

На некотором маршруте метрополитена провели исследование пассажиропотока. Для этого каждый час в случайно выбранном вагоне электропоезда на протяжении всего пути считали число пассажиров разных возрастов. Результаты исследования представлены в следующей таблице:

Возраст	Время
	6 ч 30 мин	7 ч 30 мин	8 ч 30 мин	9 ч 30 мин	10 ч 30 мин	11 ч 30 мин
До 7 лет	1	3	5	13	16	11
7—10 лет	3	5	15	20	11	5
10—20 лет	9	11	20	18	15	7
20—30 лет	15	25	38	35	17	15
30—40 лет	12	36	50	42	37	18
40—50 лет	15	31	43	36	29	12
50—60 лет	4	9	24	17	16	14
60—70 лет	1	4	5	5	6	6
Старше 70 лет	0	2	0	3	1	2

а) Определите час пик — время, когда в вагоне едет максимальное число людей.

б) Найдите время, когда частота возрастной категории от 30 до 40 лет максимальна.

в) Какой процент от всех пассажиров вагона, отправившегося в 11 ч 30 мин, составляют люди в возрасте от 20 до 50 лет?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Чтобы определить час пик, необходимо найти общее количество пассажиров для каждого временного промежутка. Для этого нужно просуммировать количество пассажиров всех возрастов (значения в каждом столбце) для каждого указанного времени.

Расчет общего числа пассажиров по времени:
- В 6 ч 30 мин: $1 + 3 + 9 + 15 + 12 + 15 + 4 + 1 + 0 = 60$ пассажиров.
- В 7 ч 30 мин: $3 + 5 + 11 + 25 + 36 + 31 + 9 + 4 + 2 = 126$ пассажиров.
- В 8 ч 30 мин: $5 + 15 + 20 + 38 + 50 + 43 + 24 + 5 + 0 = 200$ пассажиров.
- В 9 ч 30 мин: $13 + 20 + 18 + 35 + 42 + 36 + 17 + 5 + 3 = 189$ пассажиров.
- В 10 ч 30 мин: $16 + 11 + 15 + 17 + 37 + 29 + 16 + 6 + 1 = 158$ пассажиров.
- В 11 ч 30 мин: $11 + 5 + 7 + 15 + 18 + 12 + 14 + 6 + 2 = 90$ пассажиров.

Сравнивая полученные результаты, мы видим, что максимальное число пассажиров (200) было в 8 ч 30 мин. Следовательно, это время является часом пик.

Ответ: 8 ч 30 мин.

б) Чтобы найти время, когда частота возрастной категории от 30 до 40 лет максимальна, необходимо проанализировать данные из строки "30–40 лет" для каждого временного промежутка. В данном контексте под "частотой" понимается абсолютное число пассажиров данной возрастной группы.

Число пассажиров в возрасте от 30 до 40 лет:
- В 6 ч 30 мин: 12
- В 7 ч 30 мин: 36
- В 8 ч 30 мин: 50
- В 9 ч 30 мин: 42
- В 10 ч 30 мин: 37
- В 11 ч 30 мин: 18

Наибольшее число пассажиров в этой возрастной категории — 50, что было зафиксировано в 8 ч 30 мин.

Ответ: 8 ч 30 мин.

в) Чтобы определить, какой процент от всех пассажиров вагона, отправившегося в 11 ч 30 мин, составляют люди в возрасте от 20 до 50 лет, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти общее количество пассажиров в 11 ч 30 мин. Из пункта а) мы знаем, что это 90 человек. Или можно посчитать заново, сложив все значения в последнем столбце:
$11 + 5 + 7 + 15 + 18 + 12 + 14 + 6 + 2 = 90$ пассажиров.

2. Найти общее количество пассажиров в возрасте от 20 до 50 лет в 11 ч 30 мин. Для этого нужно сложить количество пассажиров из возрастных категорий "20–30 лет", "30–40 лет" и "40–50 лет":
$15 + 18 + 12 = 45$ пассажиров.

3. Рассчитать процентное соотношение, используя формулу: $ \text{Процент} = \frac{\text{часть}}{\text{целое}} \times 100\% $
$ \frac{45}{90} \times 100\% = 0.5 \times 100\% = 50\% $

Таким образом, люди в возрасте от 20 до 50 лет составляли 50% от всех пассажиров в 11 ч 30 мин.

Ответ: 50%.