Номер 743, страница 296 - гдз по алгебре 9 класс учебник Дорофеев, Суворова

5.1. Выборочные исследования. Глава 5. Статистика и вероятность - номер 743, страница 296.

743 Определите, является ли репрезентативной выборка:

а) число автомобильных аварий в июне, если необходимо составить статистический отчёт по авариям в городе за год;

б) городские жители, если нужно выяснить число автомобилей на душу населения в стране;

в) люди в возрасте от 40 до 50 лет при выяснении рейтинга молодёжной телепрограммы.

Для определения, является ли выборка репрезентативной, необходимо оценить, насколько хорошо она отражает характеристики всей генеральной совокупности, из которой она взята. Репрезентативная выборка — это та, которая не имеет систематических смещений и правильно представляет всю совокупность в миниатюре.

а) число автомобильных аварий в июне, если необходимо составить статистический отчет по авариям в городе за год;

Генеральной совокупностью здесь являются все автомобильные аварии, произошедшие в городе за год. Выборка — это аварии, случившиеся только в июне. Данная выборка не является репрезентативной, так как количество аварий может сильно зависеть от времени года. Например, зимой количество аварий может быть выше из-за плохих погодных условий (снег, гололед), а летом дорожные условия лучше, но может измениться интенсивность движения из-за сезона отпусков. Таким образом, данные за один месяц (июнь) не могут адекватно отражать ситуацию за весь год, поскольку выборка имеет систематическое смещение, связанное с сезонностью.

Ответ: нет, выборка не является репрезентативной.

б) городские жители, если нужно выяснить число автомобилей на душу населения в стране;

Генеральная совокупность — все жители страны, как городские, так и сельские. Выборка — только городские жители. Эта выборка не является репрезентативной. Уровень автомобилизации и потребность в личном транспорте у городских и сельских жителей могут существенно различаться. В городах, как правило, лучше развит общественный транспорт, что снижает потребность в личном авто. В сельской местности автомобиль часто является необходимостью из-за больших расстояний. Исключив из опроса сельских жителей, мы получим искаженные данные, которые не будут отражать реальное среднее число автомобилей на душу населения по всей стране.

Ответ: нет, выборка не является репрезентативной.

в) люди в возрасте от 40 до 50 лет при выяснении рейтинга молодежной телепрограммы.

Генеральная совокупность — это аудитория, чье мнение о молодежной телепрограмме нас интересует, то есть в первую очередь ее целевая аудитория — молодежь. Выборка — люди в возрасте от 40 до 50 лет. Эта выборка очевидно не является репрезентативной. Интересы, вкусы и предпочтения людей в возрасте от 40 до 50 лет значительно отличаются от интересов молодежи. Эта возрастная группа, скорее всего, либо не смотрит такие программы, либо оценивает их по совершенно другим критериям, чем целевая аудитория. Результаты опроса такой группы не дадут адекватного представления о популярности программы. Выборка имеет сильное смещение по возрасту.

Ответ: нет, выборка не является репрезентативной.