Номер 762, страница 312 - гдз по алгебре 9 класс учебник Дорофеев, Суворова

5.4. Статистическое оценивание и прогноз. Глава 5. Статистика и вероятность - номер 762, страница 312.

762 При изучении состояния знаний девятиклассников была обследована представительная выборка в 3000 учащихся. За контрольную работу оценку «5» получили 660 учащихся. Какова вероятность того, что наудачу выбранный девятиклассник выполнит эту контрольную работу на «5»?

Для нахождения вероятности события воспользуемся её классическим определением. Вероятность события $P$ равна отношению числа благоприятных исходов $m$ к общему числу всех равновозможных исходов $n$. Формула выглядит следующим образом:

$P = \frac{m}{n}$

В условиях задачи даны следующие данные:

• Общее число учащихся в выборке (общее число исходов) $n = 3000$.
• Число учащихся, получивших оценку «5» (число благоприятных исходов) $m = 660$.

Подставим эти значения в формулу для вычисления вероятности:

$P = \frac{660}{3000}$

Теперь необходимо упростить полученную дробь. Сначала сократим её на 10, убрав по одному нулю в числителе и знаменателе:

$P = \frac{66}{300}$

Затем сократим дробь на 6, так как и 66, и 300 делятся на 6:

$66 \div 6 = 11$
$300 \div 6 = 50$

Таким образом, получаем:

$P = \frac{11}{50}$

Для получения ответа в виде десятичной дроби, разделим 11 на 50 или умножим числитель и знаменатель на 2:

$P = \frac{11 \times 2}{50 \times 2} = \frac{22}{100} = 0,22$

Ответ: 0,22.