Номер 4, страница 138 - гдз по алгебре 9 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь. Глава 2. Квадратичная функция - номер 4, страница 138.

4 Проходит ли график функции $y = \frac{1}{2}x^2$ через точку: $A(8; -32)$; $B(-30; 450)$; $C(30; 450)$?

Чтобы проверить, проходит ли график функции через заданную точку, необходимо подставить координаты этой точки $(x; y)$ в уравнение функции. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику функции. В противном случае — не принадлежит.

Дана функция $y = \frac{1}{2}x^2$.

A(8; -32)
Подставим координаты точки A, где $x = 8$ и $y = -32$, в уравнение функции:
$-32 = \frac{1}{2}(8)^2$
$-32 = \frac{1}{2} \cdot 64$
$-32 = 32$
Полученное равенство неверно. Следовательно, график функции не проходит через точку A.
Ответ: не проходит.

B(-30; 450)
Подставим координаты точки B, где $x = -30$ и $y = 450$, в уравнение функции:
$450 = \frac{1}{2}(-30)^2$
$450 = \frac{1}{2} \cdot 900$
$450 = 450$
Полученное равенство верно. Следовательно, график функции проходит через точку B.
Ответ: проходит.

C(30; 450)
Подставим координаты точки C, где $x = 30$ и $y = 450$, в уравнение функции:
$450 = \frac{1}{2}(30)^2$
$450 = \frac{1}{2} \cdot 900$
$450 = 450$
Полученное равенство верно. Следовательно, график функции проходит через точку C.
Ответ: проходит.