Номер 4, страница 70 - гдз по алгебре 9 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя. Глава 1. Неравенства - номер 4, страница 70.

4 Укажите наибольшее из чисел 0,4; 0,6; $\frac{3}{7}$; $\frac{5}{9}$.

Для того чтобы найти наибольшее из чисел $0,4$; $0,6$; $\frac{3}{7}$; $\frac{5}{9}$, необходимо привести их к единому виду. Удобнее всего представить все числа в виде десятичных дробей.

Два числа уже даны в виде десятичных дробей: $0,4$ и $0,6$.

Переведем обыкновенную дробь $\frac{3}{7}$ в десятичную. Для этого нужно разделить числитель на знаменатель: $3 \div 7 = 0,42857...$ Для целей сравнения достаточно округлить до тысячных: $\frac{3}{7} \approx 0,429$.

Теперь переведем обыкновенную дробь $\frac{5}{9}$ в десятичную, также разделив числитель на знаменатель: $5 \div 9 = 0,555... = 0,(5)$. Для целей сравнения: $\frac{5}{9} \approx 0,556$.

Теперь мы имеем четыре числа в десятичном представлении: $0,4$; $0,6$; $0,42857...$; $0,555...$

Сравним эти числа. Сравнение десятичных дробей начинается с целой части, а затем по разрядам дробной части (десятые, сотые, тысячные и т.д.).

• $0,4$
• $0,6$
• $0,428...$
• $0,555...$

Сравнивая разряд десятых, мы видим, что у числа $0,6$ он наибольший (6). У остальных чисел десятые равны 4, 4 и 5. Таким образом, $0,6$ является самым большим числом из представленного набора.

Расположим числа в порядке возрастания для наглядности: $0,4 < \frac{3}{7} < \frac{5}{9} < 0,6$.

Ответ: $0,6$.