Номер 2, страница 139 - гдз по алгебре 9 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя. Глава 2. Квадратичная функция - номер 2, страница 139.

2 Для каждой функции, заданной формулой, укажите координаты точки, в которой график этой функции пересекает ось y.

А) $y = 2x^2 - 4x - 3$ Б) $y = x^2 + 5x + 3$ В) $y = -3x^2 + x + 2$

1) $(0; -3)$ 2) $(0; 1)$ 3) $(0; 2)$ 4) $(0; 3)$

Для того чтобы найти координаты точки, в которой график функции пересекает ось $y$ (ось ординат), необходимо в уравнение функции подставить значение $x=0$. Это связано с тем, что у любой точки, лежащей на оси $y$, абсцисса (координата $x$) равна нулю. Найденное значение $y$ и будет ординатой точки пересечения. Координаты этой точки будут $(0; y)$.

А) $y = 2x^2 - 4x - 3$

Подставим $x=0$ в уравнение функции:

$y = 2 \cdot (0)^2 - 4 \cdot (0) - 3$

$y = 2 \cdot 0 - 0 - 3$

$y = 0 - 0 - 3 = -3$

Таким образом, график функции пересекает ось $y$ в точке с координатами $(0; -3)$. Этот результат соответствует варианту ответа 1).

Ответ: $(0; -3)$

Б) $y = x^2 + 5x + 3$

Подставим $x=0$ в уравнение функции:

$y = (0)^2 + 5 \cdot (0) + 3$

$y = 0 + 0 + 3 = 3$

Таким образом, график функции пересекает ось $y$ в точке с координатами $(0; 3)$. Этот результат соответствует варианту ответа 4).

Ответ: $(0; 3)$

В) $y = -3x^2 + x + 2$

Подставим $x=0$ в уравнение функции:

$y = -3 \cdot (0)^2 + 0 + 2$

$y = -3 \cdot 0 + 0 + 2$

$y = 0 + 0 + 2 = 2$

Таким образом, график функции пересекает ось $y$ в точке с координатами $(0; 2)$. Этот результат соответствует варианту ответа 3).

Ответ: $(0; 2)$