Номер 9, страница 140 - гдз по алгебре 9 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя. Глава 2. Квадратичная функция - номер 9, страница 140.

9 Укажите координаты вершины параболы

$y = -3(x + 5)^2 - 1.$

Уравнение параболы $y = -3(x + 5)^2 - 1$ задано в вершинной форме, общий вид которой $y = a(x - h)^2 + k$. В этой форме $(h, k)$ являются координатами вершины параболы.

Чтобы найти координаты вершины, сравним данное уравнение с общей формой:

Данное уравнение: $y = -3(x + 5)^2 - 1$
Общая форма: $y = a(x - h)^2 + k$

Из сравнения этих двух уравнений мы можем определить значения $h$ и $k$.

1. Найдём абсциссу вершины $h$. В общем виде в скобках стоит $(x - h)$, а в нашем уравнении — $(x + 5)$. Мы можем переписать $(x+5)$ как $(x - (-5))$. Таким образом, $h = -5$.

2. Найдём ординату вершины $k$. В общем виде к скобке прибавляется $k$, а в нашем уравнении вычитается 1, что эквивалентно прибавлению $-1$. Таким образом, $k = -1$.

Следовательно, координаты вершины параболы $(h, k)$ равны $(-5, -1)$.

Ответ: $(-5; -1)$