Номер 1038, страница 265 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-424-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Повторение курса алгебры 7-9 классов - номер 1038, страница 265.
№1038 (с. 265)
Условие. №1038 (с. 265)
скриншот условия

1038. Сколькими способами из 20 солдат можно выбрать 4 для выполнения задания?
Решение. №1038 (с. 265)

Решение 2 (rus). №1038 (с. 265)
Для решения этой задачи необходимо найти число сочетаний из 20 элементов по 4, поскольку порядок выбора солдат для выполнения задания не имеет значения. Формула для числа сочетаний из $n$ по $k$ имеет вид: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В данном случае общее число солдат $n = 20$, а количество солдат, которых нужно выбрать для задания, $k = 4$.
Подставим эти значения в формулу: $C_{20}^4 = \frac{20!}{4!(20-4)!} = \frac{20!}{4! \cdot 16!}$
Чтобы вычислить это значение, распишем факториалы и выполним сокращение: $C_{20}^4 = \frac{20 \times 19 \times 18 \times 17 \times 16!}{4 \times 3 \times 2 \times 1 \times 16!} = \frac{20 \times 19 \times 18 \times 17}{24}$
Теперь произведем вычисления: $C_{20}^4 = 5 \times 19 \times 3 \times 17 = 4845$
Таким образом, существует 4845 способов выбрать 4 солдат из 20.
Ответ: 4845
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1038 расположенного на странице 265 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1038 (с. 265), авторов: Солтан (Генадий Николаевич), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.