Номер 1045, страница 265 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-424-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Повторение курса алгебры 7-9 классов - номер 1045, страница 265.
№1045 (с. 265)
Условие. №1045 (с. 265)
скриншот условия

1045. Вспомните все свои оценки за СОР по алгебре в текущем учебном году и найдите дисперсию этих данных.
Решение. №1045 (с. 265)

Решение 2 (rus). №1045 (с. 265)
Поскольку это задание требует личных данных (оценок за СОР), которые мне неизвестны, для решения будет использован гипотетический набор оценок. Вы можете подставить свои реальные оценки и выполнить вычисления по этому же алгоритму.
Шаг 1: Определение набора данных
Допустим, ваши оценки за СОР по алгебре в текущем учебном году следующие (по 10-балльной системе): 8, 7, 9, 8, 10.
Таким образом, наш ряд данных: $x_1=8, x_2=7, x_3=9, x_4=8, x_5=10$.
Общее количество оценок (элементов в ряду): $n=5$.
Шаг 2: Вычисление среднего арифметического
Среднее арифметическое значение ($\bar{x}$) ряда данных находится по формуле:
$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$
Подставим наши оценки в формулу:
$\bar{x} = \frac{8 + 7 + 9 + 8 + 10}{5} = \frac{42}{5} = 8.4$
Шаг 3: Вычисление дисперсии
Дисперсия ($D$) — это мера разброса данных, равная среднему арифметическому квадратов отклонений значений от их среднего. Формула для вычисления дисперсии:
$D = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n}$
Сначала найдем квадрат отклонения для каждой оценки:
$(8 - 8.4)^2 = (-0.4)^2 = 0.16$
$(7 - 8.4)^2 = (-1.4)^2 = 1.96$
$(9 - 8.4)^2 = (0.6)^2 = 0.36$
$(8 - 8.4)^2 = (-0.4)^2 = 0.16$
$(10 - 8.4)^2 = (1.6)^2 = 2.56$
Теперь просуммируем полученные квадраты отклонений:
$\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 = 0.16 + 1.96 + 0.36 + 0.16 + 2.56 = 5.2$
Наконец, разделим эту сумму на количество оценок, чтобы найти дисперсию:
$D = \frac{5.2}{5} = 1.04$
Ответ: для гипотетического набора оценок {8, 7, 9, 8, 10} дисперсия равна 1.04.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1045 расположенного на странице 265 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1045 (с. 265), авторов: Солтан (Генадий Николаевич), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.