Номер 1, страница 295 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

I. Уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы. Тренировочные упражнения - номер 1, страница 295.

Условие.

1. Какие из точек $A(2; 3)$, $B(-1; 1)$, $C(0; 0)$, $D(2; 4)$, $E(0.1; 0.01)$ принадлежат графику уравнения $x^2 - y = 0$?

Решение.

Решение 2 (rus).

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику уравнения, нужно подставить координаты этой точки $(x; y)$ в уравнение. Если получится верное числовое равенство, то точка принадлежит графику. В противном случае — не принадлежит.

Нам дано уравнение $x^2 - y = 0$. Будем поочередно проверять каждую точку.

A

Проверим точку $A(2; 3)$. Подставляем ее координаты $x=2$ и $y=3$ в уравнение:

$2^2 - 3 = 4 - 3 = 1$

Мы получили $1=0$, что является неверным равенством. Следовательно, точка $A$ не принадлежит графику.

Ответ: не принадлежит.

B

Проверим точку $B(-1; 1)$. Подставляем ее координаты $x=-1$ и $y=1$ в уравнение:

$(-1)^2 - 1 = 1 - 1 = 0$

Мы получили $0=0$, что является верным равенством. Следовательно, точка $B$ принадлежит графику.

Ответ: принадлежит.

C

Проверим точку $C(0; 0)$. Подставляем ее координаты $x=0$ и $y=0$ в уравнение:

$0^2 - 0 = 0 - 0 = 0$

Мы получили $0=0$, что является верным равенством. Следовательно, точка $C$ принадлежит графику.

Ответ: принадлежит.

D

Проверим точку $D(2; 4)$. Подставляем ее координаты $x=2$ и $y=4$ в уравнение:

$2^2 - 4 = 4 - 4 = 0$

Мы получили $0=0$, что является верным равенством. Следовательно, точка $D$ принадлежит графику.

Ответ: принадлежит.

E

Проверим точку $E(0,1; 0,01)$. Подставляем ее координаты $x=0,1$ и $y=0,01$ в уравнение:

$(0,1)^2 - 0,01 = 0,01 - 0,01 = 0$

Мы получили $0=0$, что является верным равенством. Следовательно, точка $E$ принадлежит графику.

Ответ: принадлежит.