Номер 2, страница 295 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

I. Уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы. Тренировочные упражнения - номер 2, страница 295.

Условие.

2. Графики каких из уравнений проходят через начало координат:

а) $xy - 4 = 0$;

б) $2x + y = 0$;

в) $x^3 - 2y = 0$;

г) $x^2 - y^2 = 0?`

Решение.

Решение 2 (rus).

График уравнения проходит через начало координат, если координаты этой точки, то есть $(0, 0)$, удовлетворяют уравнению. Чтобы проверить это, нужно подставить в каждое уравнение значения $x=0$ и $y=0$. Если в результате получается верное числовое равенство (например, $0=0$), то график проходит через начало координат. В противном случае — не проходит. Проверим каждое из предложенных уравнений.

а) $xy - 4 = 0$
Подставим в уравнение значения $x=0$ и $y=0$:
$0 \cdot 0 - 4 = 0$
$0 - 4 = 0$
$-4 = 0$
Полученное равенство является неверным. Это означает, что точка $(0, 0)$ не принадлежит графику данного уравнения.
Ответ: не проходит.

б) $2x + y = 0$
Подставим в уравнение значения $x=0$ и $y=0$:
$2 \cdot 0 + 0 = 0$
$0 + 0 = 0$
$0 = 0$
Полученное равенство является верным. Это означает, что график данного уравнения проходит через начало координат.
Ответ: проходит.

в) $x^3 - 2y = 0$
Подставим в уравнение значения $x=0$ и $y=0$:
$0^3 - 2 \cdot 0 = 0$
$0 - 0 = 0$
$0 = 0$
Полученное равенство является верным. Это означает, что график данного уравнения проходит через начало координат.
Ответ: проходит.

г) $x^2 - y^2 = 0$
Подставим в уравнение значения $x=0$ и $y=0$:
$0^2 - 0^2 = 0$
$0 - 0 = 0$
$0 = 0$
Полученное равенство является верным. Это означает, что график данного уравнения проходит через начало координат.
Ответ: проходит.